« つくば市で採取された放射性物質の概要(KEK敷地内) | トップページ | 東京都による放射性物質計測データ »

ベクレルとシーベルトの換算

自分の計算があっているかどうか人に教えてもらうためのノートです
一般の方には関係ないページです

【放射性物質が放射線を出し尽くすまでの放射線総量をエネルギー値で出す】
【ヨウ素131を例に取る】
 減衰曲線の式をゼロから無限大までで積分すると
   放射線総量=初期放射能×時定数
 一方
   時定数=半減期÷ln(2)≒半減期÷0.693
 ヨウ素131の時定数は
   8.02日÷0.693=693,000秒÷0.693≒1,000,000秒 (偶然だが、計算しやすい数値)
 よって1ベクレルのヨウ素がすべて崩壊し終わるまでに放出する線量総量は
   1×1,000,000=1,000,000カウント

 ヨウ素が出すβ線の平均エネルギーについての資料が見つからなかったので、、、

【20011/3/21 11:00修正】
 原子力資料情報室のホームページhttp://cnic.jp/modules/radioactivity/index.php/11.html
 の数値を使うと、0.574Mev/カウントとなる
【以下、上記に合わせて数値を修正】

 eVの定義と電子の電荷から
   0.574MeV≒0.918e-13J=9.18e-14J (e-14 は10のマイナス14乗の意味)

 以上から、1ベクレルのヨウ素がすべて崩壊し終わるまでに放出するβ線のエネルギー総量は
   9.18e-14J×1,000,000=9.18e-8 J

【シーベルトへの換算/甲状腺への影響】
 甲状腺に吸収されたヨウ素131から放出されるβ線のうち、甲状腺に吸収される分の評価
   滞留日数が20日という数字を見たことと、甲状腺を「突き抜ける」分があることから
   放射量の半分が甲状腺に吸収されると仮定する。
   甲状腺の重量は成人で15~20グラムという数字を見たので、ここでは20グラム=0.02kgとする
   9.18e-8Jの半分÷0.02kg≒2.3e-6J/kg=2.3μSv

【簡単な例】
 たとえば、1万ベクレルのヨウ素を「甲状腺が吸収すると」23ミリシーベルトの被曝量になります。
 ただし「甲状腺が吸収する量」が「食べた量」の何%になるかは、条件によって異なりますが、
かなり少ないのでは?

|

« つくば市で採取された放射性物質の概要(KEK敷地内) | トップページ | 東京都による放射性物質計測データ »

コメント

灯台の早野先生に見ていただいたところ「使用する数値は(結果的に正しいものであっても)オオモトまで遡って確認し,引用元を記して下さい.」というコメントをいただきました。考え方は合っているようです。確かに、大学の先生に見てもらうレベルではなかたかなぁ、、、

投稿: dai(本人) | 2011.03.21 17:50

通りすがったのでコメントさせてもらいます。

まず、不安定核種一つが出す放射線は常に一つです。出る放射線はβ(電子)だったりγ(電磁波)だったりしますが、放射線を出した親核種は必ず娘核種に崩壊します。
不安定核種が一個あったとき、その一個がいつ崩壊するかはわかりません。しかし、崩壊は一定の割合で起こるので、放射性核種が大量にあった場合いつになったら半分になるかは測定できます。

不安定核種の重量 M は二通りの方法で計算できます。
ひとつめ:不安定核種の量が N [個]とあるとしましょう。もちろん N は時間が経つにつれて減って行くので、「いつ」N [個]あったか言わないと意味がありません。N に原子量 w [g] をかければ重さが出ます。不安定核種の重量は M = N w [グラム]。
ふたつめ:「X [Bq] のヨウ素131」という言葉は、ガイガーカウンターで測定したら、その時刻に一秒間に X 回放射線が出た、という意味です。ところで CNIC のページの下の方に I-131 の比放射能 r [Bq/g] が書いてあります。この数字で X [Bq] を割り算すれば、
「測定したときにヨウ素131が M = X/r (=N w) [グラム]あった」
ことが分かります。ちなみに比放射能は半減期と原子量から計算できます。

CNIC のページの下の方に書いてある β, 606keV, 89.9% というのは、I-131 が崩壊するとき、89.9% の確率で、606keV=9.7*10^(-14) Joule ぐらいのエネルギーを持ったβ線(電子)が出るという意味です。「ぐらい」というのは、一緒に出るニュートリノが少しエネルギーを奪うことで、ばらつきが生じるから。

では、606 keV の放射線が物質を貫通したとき、どうやって Gy/Sv に直すのかというと、詳しい数字は知りません。噂によるとブラッグ・グレイの原理というものがあって、重さが同じならばどんな物質でも吸収線量 [Gy = J/kg] は同じと見なせるようです。

投稿: int | 2011.05.04 09:22

int様
 コメントありがとうございます。

 β線「1発」のエネルギーが1ナノジュール程度であり、毎時1マイクロシーベルトでも1時間に体のどこかで1,000発のβ粒子を喰らっているんですよね。
 計算してみて、いろいろ考えさせられました。

投稿: dai(本人) | 2011.05.05 09:16

Bq から Sv に直す公式を見つけたので、続きを書かせてもらいます。迷惑でなければ読んでみてください。

(a) 道端に落ちている放射性物質から放射線を浴びる場合(いわゆる外部被曝):
→ 線源から十分に離れていれば 0 Sv、というわけで Sv/Bq の公式はない。

(b) 体内に取り込んだ放射性物質から放射線を浴びる場合(いわゆる内部被曝):
→ Sv/Bq の公式が一応ある(換算係数あるいは実効線量係数で検索 http://d.hatena.ne.jp/fuku_0112/
I-131 を経口摂取 : 1 μSv = 45 Bq

(b) をもとに、45 Bq のヨウ素131を飲み込んで、それが2日間で体の外に出て行くとして放射線の数を数えます。dN/dt = - N/T_{1/e} なので、ヨウ素131半減期を8日とすれば
1 Bq のヨウ素131 = 10^6 個のヨウ素131
1 μSv = 45 Bq = 450 万個のヨウ素131

N(t) = N(0) Exp[-t/T_{1/e}] なので、体内で崩壊した核種の割合は
1-2^(-2/8) = 0.15
→ 6.8 * 10^6 (68万発) の放射線が出た

人体の細胞の数は〜100兆個あり、各々に修復機能も存在するので、それほど突飛な数字でもないと思います。

投稿: int | 2011.05.06 03:37

int 様
 再度のコメントありがとうございます。

 これまでは吸引による内部被曝を気にしてきましたが、これからは食物の方が問題になってきますね。

投稿: dai(本人) | 2011.05.06 21:16

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/35133/51177625

この記事へのトラックバック一覧です: ベクレルとシーベルトの換算:

« つくば市で採取された放射性物質の概要(KEK敷地内) | トップページ | 東京都による放射性物質計測データ »